Calculadora de Desvio Padrão, Média, Mediana e Variância

Como calcular

Fórmula $$\begin{array}{cc}\bar{x}& ={\displaystyle \frac{\mathrm{\Sigma }x}{n}}\\ \text{variância\_pop}& ={\displaystyle \frac{\mathrm{\Sigma }{(x-\bar{x})}^2}{n}}\\ \text{variância\_amostral}& ={\displaystyle \frac{\mathrm{\Sigma }{(x-\bar{x})}^2}{n-1}}\\ \text{dp}& =\sqrt{\text{variância}}\end{array}$$

1. Informe quantos valores vai usar (de 2 a 10).
2. Preencha cada valor; os campos além da quantidade escolhida são ignorados.
3. A calculadora soma os valores e divide pela quantidade para achar a média.
4. Soma os quadrados das diferenças de cada valor para a média (a base da variância).
5. Divide por n (populacional) ou por n−1 (amostral) e tira a raiz para obter o desvio padrão.

Exemplo

Dois valores: 2 e 4.

1. Média: (2 + 4) ÷ 2 = 3.
2. Desvios ao quadrado: (2−3)² = 1 e (4−3)² = 1, somando 2.
3. Variância populacional: 2 ÷ 2 = 1 → desvio padrão populacional = √1 = 1.
4. Variância amostral: 2 ÷ (2−1) = 2 → desvio padrão amostral = √2 ≈ 1,4142.
5. Mediana: média dos dois centrais = 3; amplitude: 4 − 2 = 2.

Média 3, desvio padrão populacional 1 e amostral ≈ 1,4142.

Erros comuns

• Escolher a versão errada: populacional para todo o conjunto, amostral para uma amostra.
• Preencher mais valores do que a quantidade indicada — os excedentes são ignorados, não somados.
• Confundir variância (unidade ao quadrado) com desvio padrão (mesma unidade dos dados).

Glossário

Média aritmética

A soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.

Mediana

O valor central de um conjunto ordenado; com quantidade par, a média dos dois centrais.

Amplitude

A diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.