Calculadora de Distância entre Dois Pontos
Calcule a distância entre dois pontos no plano (2D) ou no espaço (3D) pelas coordenadas, com deltas e ponto médio.
- Δx (x2 − x1)
- —
- Δy (y2 − y1)
- —
- Δz (z2 − z1)
- —
- Ponto médio X
- —
- Ponto médio Y
- —
Calcula a distância entre dois pontos a partir de suas coordenadas, no plano (2D, com x e y) ou no espaço (3D, com x, y e z). A distância é a raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças de cada coordenada — uma aplicação direta do teorema de Pitágoras. Além da distância, devolve as variações em cada eixo (delta x, y e z) e o ponto médio do segmento. No modo 2D, a coordenada z é ignorada e o delta z sai zero.
Como calcular
Fórmula
- Escolha se os pontos estão no plano (2D) ou no espaço (3D).
- Informe as coordenadas dos dois pontos.
- Calcule as diferenças em cada eixo: Δx = x2 − x1, e assim por diante.
- Eleve cada diferença ao quadrado, some e tire a raiz: essa é a distância.
- Leia também os deltas e o ponto médio do segmento.
Exemplo
Pontos (0, 0) e (3, 4) no plano.
- Δx = 3 − 0 = 3 e Δy = 4 − 0 = 4.
- Some os quadrados: 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
- Distância: √25 = 5.
- Ponto médio: ((0 + 3) ÷ 2, (0 + 4) ÷ 2) = (1,5; 2).
Distância 5 e ponto médio (1,5; 2).
Erros comuns
- Usar o modo 2D quando os pontos têm z diferente — a distância sairia menor do que a real.
- Subtrair coordenadas de eixos diferentes (x com y).
- Esquecer o sinal: o delta pode ser negativo, mas a distância é sempre positiva.
Glossário
- Delta (Δ)
- A diferença entre as coordenadas de mesmo eixo dos dois pontos (segundo menos primeiro).
- Ponto médio
- O ponto que fica exatamente no meio do segmento que liga os dois pontos.
Tabela de referência
DistânciaporX do ponto 1 — considerando Dimensão: Plano (2D: x e y); Y do ponto 1: 2 ; Z do ponto 1: 0 ; X do ponto 2: 2 ; Y do ponto 2: 2 ; Z do ponto 2: 0 .
| X do ponto 1 | Distância |
|---|---|
| 1 | 1,0000 |
| 2 | 0,0000 |
| 5 | 3,0000 |
| 10 | 8,0000 |
| 20 | 18,0000 |
| 50 | 48,0000 |
| 100 | 98,0000 |
Perguntas frequentes
Qual a fórmula da distância entre dois pontos?
No plano, d = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²). No espaço, acrescenta-se o termo do eixo z: d = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)² + (z2 − z1)²). É o teorema de Pitágoras aplicado às diferenças de coordenadas.
Como acho o ponto médio do segmento?
O ponto médio é a média das coordenadas dos dois pontos: x médio = (x1 + x2) ÷ 2 e y médio = (y1 + y2) ÷ 2. Ele fica exatamente no meio do segmento que liga os dois pontos.
O que muda entre o modo 2D e o 3D?
No 2D só entram x e y; a coordenada z é ignorada e o delta z sai zero. No 3D, a coordenada z dos dois pontos também entra na distância. Use 3D quando os pontos têm altura/profundidade diferente.